הגדרה של וקטור המתקבל.

ייזום » תרבות » הגדרה של וקטור המתקבל.

הכוח הנוצר הוא השילוב של כל הכוחות הפועלים על עצם. ניתן לחשב אותו על ידי הוספת כל הכוחות הפועלים על האובייקט מבחינה וקטורית. גודל הכוח המתקבל שווה לסכום הגדלים של כל הכוחות הבודדים, בעוד שכיוונו שווה לכיוון הכוח הגדול ביותר.

הכוחות יכולים להיות באותו כיוון או בכיוונים מנוגדים. אם הכוחות נמצאים באותו כיוון, אומרים שהם מקבילים והשפעתם מסתכמת. אם הכוחות נמצאים בכיוונים מנוגדים, אומרים שהם בסדרות והשפעתם מופחתת.

הכוח הנוצר הוא וקטור, כלומר יש לו גודל וכיוון. גודלו של וקטור נמדד ביחידות כוח, כגון פאונד או ניוטון. ניתן לבטא כיוון כזווית ביחס להתייחסות, כגון צפון במפה. זה יכול להיות מבוטא גם ככיוון במונחים של x ו-y, כפי שמוצג באיור 1.

איור 1 מציג שלושה עצמים בשדה כבידה. אובייקט A נדחק כלפי מעלה בכוח של 5 N וימינה בכוח של 3 N. אובייקט B נדחק כלפי מעלה בכוח של 2 N ולשמאל בכוח של 4 N. אובייקט C נדחק למעלה נדחף כלפי מטה בכוח של 6 N וימינה בכוח של 5 N.

גודל הכוח הנוצר על עצם A הוא 8 N, זהה לגודל הסכום הווקטורי של שני הכוחות הבודדים. גודל הכוח הנוצר על עצם B הוא 6 N, זהה לגודל ההפרש הווקטורי בין שני הכוחות הבודדים. גודל הכוח הנוצר על עצם C הוא 11 N, זהה לגודל הסכום הווקטורי של שני הכוחות הבודדים.

כיוון הכוח הנובע על עצם A הוא 45° לצפון, שווה לכיוון הכוח הגדול ביותר (5 N). כיוון הכוח הנובע על עצם B הוא 135° לצפון, שווה לכיוון המנוגד לזה של הכוח הגדול ביותר (4 N). כיוון הכוח הנובע על עצם C הוא 90° לצפון, שווה לכיוון הכוח הגדול ביותר (6 N).

וקטור המתקבל תוך דקה אחת

https://www.youtube.com/watch?v=CuDN1yTlgaQ

מצא את הווקטור המתקבל תרגיל 1

https://www.youtube.com/watch?v=XIhxhApEtN0

מהו וקטור תוצאה וכיצד הוא מתקבל?

כשמדובר בוקטורים, "סכום" יכול להיות שני דברים שונים. ראשית, אנחנו יכולים פשוט "להוסיף" את הוקטורים רכיב אחר רכיב. זה נקרא "תוספת וקטורית":

[4, 3] + [6, 2] = [4 + 6, 3 + 2] = [10, 5]

זה שימושי אם אנו רוצים, למשל, לקבוע את מיקומו של אובייקט לאחר שהוא זז באורך ובכיוון מסוימים.

אבל אנחנו יכולים גם לשקול את ה"סכום" של הוקטורים במונחים של הווקטור המתקבל. הווקטור המתקבל הוא הווקטור הנובע משילוב הוקטורים הבודדים באופן ש"נקודת ההתחלה" שלו היא "נקודת הסיום" של הווקטור הקודם. בדרך זו, הוקטורים "מוערמים" זה על גבי זה עד שנשאר רק וקטור אחד:

[4, 3] + [6, 2] = [10, 5]

לוקטור התוצאה יש את אותו כיוון ותחושה כמו הוקטורים הבודדים, אך אורכו הוא סכום אורכי הוקטורים הבודדים.

כיצד לקבוע וקטור המתקבל?

ישנן ארבע שיטות עיקריות לקביעת וקטור המתקבל. הראשון שבהם הוא שיטת המשולש, המבוססת על סופרפוזיציה של וקטורים לקביעת הווקטור המתקבל. השיטה השנייה היא שיטת הרכיבים, הכוללת חישוב רכיבי הווקטור המתקבל ממרכיבי הווקטורים הבודדים. השיטה השלישית היא השיטה המקבילה, המורכבת מקביעת הווקטור המתקבל על ידי יישום חוק המקבילה. לבסוף, השיטה הרביעית היא שיטת המצולע, המבוססת על חישוב הגדלים והכיוונים של הוקטורים הבודדים כדי לקבוע את הווקטור המתקבל.

מהם המרכיבים של וקטור שנוצר?

המרכיבים של וקטור שנוצר הם גודל וכיוון הווקטור.

כיצד לחשב את הווקטור הנובע משני כוחות?

חישוב הווקטור הנובע משני כוחות הוא קצת יותר מסובך מאשר הוספת גדלים שלהם. כדי לעשות זאת, אתה צריך לקחת בחשבון את הכיוון של כל אחד מהכוחות ולאחר מכן להשתמש בטריגונומטריה כדי לקבוע את הווקטור המתקבל.

מהי ההגדרה של וקטור תוצאה?

ההגדרה של וקטור תוצאה היא הגודל והכיוון של וקטור שהוא תוצאה של הוספת שני וקטורים או יותר.

מהם המרכיבים של הווקטור המתקבל?

המרכיבים של הווקטור המתקבל הם הגודל והכיוון.

כיצד מחושב הווקטור המתקבל?

כדי לחשב את הווקטור המתקבל, תחילה עליך לקבוע את גודל הווקטור. הגודל מחושב עם הנוסחה:

m = sqrt( (x1^2) + (y1^2) )

כאשר x1 ו-y1 הם הרכיבים של הווקטור.

ברגע שיש לך את הגודל, אתה יכול להשתמש בנוסחה:

θ = tan-1 (y1/x1)

לקבוע את הזווית שהווקטור עושה ביחס לאופק.

לבסוף, ניתן לחשב את הווקטור המתקבל באמצעות הנוסחה:

r = m * cos(θ)

כאשר r הוא הווקטור המתקבל, m הוא גודל הווקטור ו-θ הוא הזווית שהווקטור עושה ביחס לאופק.

איזו משמעות יש לוקטור המתקבל?

בפיזיקה, הווקטור המתקבל הוא וקטור המייצג את הסכום של שני וקטורים או יותר. זהו וקטור שיש לו כיוון וגודל שנקבעים על ידי יישום חוקי הווקטור.